Triacontaèdre Rhombique

[Edveiga]

Une version du triacontaèdre rhombique, cette fois construite avec une bande étroite de 6 trous comme arête. La position de la bande ajoute de la difficulté pour assembler cette structure. Le fichier VirtualMec a également été joint.

Rhombic Triacontahedron .mdl

Triacontahedron.jpg

Rhombic Triacontahedron.jpg

[Rouletabille]

Super. Les 30 faces sont identiques normalement mais sur la photo du haut on dirait qu'il y a des rectangles. Effet de perspective je suppose.

[Rouletabille]

Est-ce qu'il est possible de partitionner chaque face pour s'approcher encore plus d'une sphère?

[Edveiga]

Il serait certainement possible de construire 4 arêtes formant une croix au centre des faces rhombiques, où ces arêtes se rencontreraient en un point contenu dans la sphère circonscrite. Ainsi, vous obtiendriez un polyèdre comportant 4 × 30 = 120 faces. Celles-ci seraient toutes identiques, correspondant au même triangle scalène, pour un total des 60 arêtes actuelles, auxquelles s’ajouteraient 30 arêtes de chacun de deux longueurs différentes.
 Si vous souhaitez obtenir une structure plus dense et plus proche d’une sphère, chacune des nouvelles facettes triangulaires pourrait engendrer trois autres triangles plus petits. Il suffirait pour cela de créer un sommet central au-dessus de chaque facette triangulaire, au point où un rayon de la sphère circonscrite, passant par le centre de gravité de la facette triangulaire, atteint cette sphère.

Par ce procédé, on peut progressivement créer un polyèdre comportant davantage de sommets sur la sphère circonscrite et de multiples faces identiques. Toutefois, dans ces cas, les longueurs des nouvelles arêtes créées ne seront pas des multiples entiers de l’espacement de 1/2" des bandes Meccano.

[Schengall]

Toutefois, dans ces cas, les longueurs des nouvelles arêtes créées ne seront pas des multiples entiers de l’espacement de 1/2" des bandes Meccano.

À la limite, on peut aller jusqu'au 1/4 " avec les nouvelles bandes.

[Edveiga]

Meccano offre une solution élégante pour obtenir des arêtes de n’importe quelle longueur fractionnaire entre des multiples de 1/2", mesurée entre les centres des trous situés aux extrémités des arêtes. Pour cela, il suffit d’utiliser des tringles de longueur approximative, associées à deux raccords de tringle n°212, que l’on fait coulisser jusqu’à la position nécessaire pour obtenir la longueur souhaitée. Des tiges filetées pourraient être utilisées selon le même principe, mais avec moins d’options de longueur.

Different Lenghts.jpg

[Edveiga]

Je n’ai pas mentionné l’utilisation de bandes glissières pour obtenir des arêtes de longueurs différentes de multiples entiers de 1/2". Il est évident qu’elles peuvent être utilisées. Elles offrent des options à partir de 2". Outre le fait que je n’apprécie pas assembler des bandes superposées avec une seule vis, je considère l’aspect des bandes ainsi assemblées comme des arêtes moins élégantes.

Different Lenghts strips.jpg