Meccano Créations

Après la devinette difficile, mais passionnante, de Rouletabille, restons dans le domaine des polygones :
On peut construire facilement un hendécagone (11 côtés) régulier en s'aidant d'une pièce Meccano bien précise. Laquelle ? Et de quelle façon ?

Bonjour
Une construction exacte ou approchée?
D'emblée je dirais une plaque flexible triangulaire. Laquelle? Faut calculer les angles...

Peut-être une 145 ?

Bonsoir !
Non ! Rien à calculer ! C'est une construction rigoureusement exacte, qui n'utilise que les 11 bandes formant le polygone, plus une seule pièce qui va servir de gabarit…
 

Pendant que je répondais à Rouletabille, Fred 76 a émis une idée… la bonne ! Reste à expliquer en quoi la 145 (bande circulaire) sert de gabarit, et du coup, quelle référence de bandes on utilise…

Bonjour
Laquelle de 145? Il y a eu deux diamètres différents...

La seconde ! Ça ne peut pas marcher avec la 1ère qui a moins de trous (mais peut-être pour un décagone ? Il faudrait vérifier, je n'ai pas le modèle ancien)

C'est avec des bandes de 5 trous!

Bravo ! Voilà ! Très simple, n'est-ce pas ?
Une photo de l'envers qui montre bien les 44 trous (4 x 11), les trous oblongs étant la réunion de 2 trous voisins. Il faut effectivement des 5 trous pour relier 4 trous de la bande circulaire. J'ai d'abord boulonné entre elles les 11 bandes avec des 111c, d'abord sans trop serrer, puis positionné sur la 145 (ce qui est plus facile qu'avec des 37b).

Donc on peut faire un 22-gone avec des bandes de 3 trous (ou un 44-gone avec des bandes de 2 trous)!

Oui ! En effet ! Dans WP, on trouve que le 22-gone peut s'appeler : icosikaidigone ! Pas de nom proposé pour le 44-gone !
 

Schengall a écrit : ↑

13 août 2022, 14:12

Il faut effectivement des 5 trous pour relier 4 trous de la bande circulaire

Là, j'ai dit une bêtise. Il faut des 5 trous pour relier 5 trous. J'ai dit "4 trous" sans penser au trou commun à 2 bandes consécutives. D'ailleurs, la chose est possible grâce au jeu permis par la différence de diamètre entre la vis et le trou. Ça ne marche plus à partir de 6 trous. Et ça marche bien sûr de mieux en mieux avec 4, 3 et 2 trous. Mais avec des 4 trous, on ne peut plus se servir de la 145 pour faire un polygone régulier.
Ton idée d'utiliser des plaques triangulaires serait à creuser. Quelqu'un a sans doute déjà calculé les angles de ces plaques…